本文从数字基础、数字环境、数字应用和数字创新四个维度构建我国数字经济发展水平测度指标体系。基于2015—2021年我国31个省份的面板数据，采用熵权TOPSIS法计算各指标权重，对我国数字经济发展水平进行分区域、分省份和分年度的多维度测度与分析。结果表明：2015—2021年间我国数字经济发展水平一直稳步提高，但从全国层面看，仍处于初级阶段。数字创新与数字应用多年来持续运行在相对低值区间，在一定程度上影响了整体数字经济发展水平的提升。我国数字经济发展水平存在着严重的区域、地区不协调与不均衡现象，并且地区间的不协调与不均衡正在变得更加严重，数字鸿沟不断扩大。广东是我国数字经济最为发达的省份，北京、江苏紧随其后，而西藏、宁夏则是最不发达的，天津、内蒙古等五个省份的数字经济发展发展水平排名不断后移，不少中西部省份的数字经济发展陷入相对停滞的状态。关键词：数字经济；测度；熵权TOPSIS法；指数法；自然断点法
20世纪80年代，随着计算机的大规模普及，社会迎来了以自主应用为核心的第一波大规模数字化浪潮；到了20世纪90年代中期，互联网开始广泛商业化，以网络化应用为主要特征的网络技术引发了第二波数字化浪潮，第二波浪潮不仅促进了海量数据的生产、交换与流动，同时也推动了全球数据爆发增长。随着信息技术的发展，以数字技术和网络信息为主要特点的数字经济为经济增长带来了新的机遇。自党的十八大以来，我国高度关注数字经济的增长，强调创建健康的数字环境，发掘数字经济的潜力，促进数字化进步，努力向数字中国迈进。通过利用先进的数字技术，理解数字经济的发展趋势，缩小“数字鸿沟”，形成数字核心产业与应用产业相辅相成、各地区协同合作的开放发展模式，这已经变成了新时代驱动我国经济高品质增长的核心策略。Tapscott（1996）首次为“数字经济”提供了学术性的阐述，尝试用数字经济去探讨新经济、新商业与新技术之间的联系。尽管多年来各方机构和众多学者都尝试从不同角度定义数字经济，但目前仍未得到一个统一的定义。早期学者研究数字经济时的视野较为局限，认为商品和服务以数字化形式进行交易便是数字经济的本质所在。Brynjolfsson & Kahin（2002）为数字经济研究提供了更为广泛的视角，指出还应该从宏观经济运行、组织变革等角度去理解数字经济。综合前人的研究结果，大致可以将数字经济的定义分成狭义和广义两类，狭义数字经济仅限于数字经济核心产业（Bukht & Heeks，2017；关会娟，2020），而广义的数字经济则泛指应用数字技术的所有经济活动（康铁祥，2008；许宪春、张美慧，2020）。在把握数字经济定义时需要把握时效性和阶段性，应允许其随时间变化而变化（李长江，2017）。2003年，美国商务部证实了新经济的存在，一些发达国家开始对本国的数字经济发展进行测度。我国最早对数字经济规模测度是在2008年，康铁祥（2008）认为应从基础设施、网络交易、企业和市场结构、个人及从业人员以及价格因素等方面考虑数字经济的发展状况，但并没有给出具体的测度方法。张美慧（2017）总结了国际上对经济指数的研究，并与中国的经济统计进行对比，以期从多个角度研究数字经济的测度。张雪玲（2019）运用熵值法对2007—2016年中国数字经济发展进行测度，进而研究数字经济的发展质量。贾奇（2020）从数字经济的产业分类出发，利用分析主成分的方法来研究中国数字经济的发展水平，得出西低东高的结论，并发现存在“数字鸿沟”。刘军等（2020）构建中国数字经济评价指标体系主要考虑了3个维度：互联网、数字交易和信息化的发展。金飞等（2022）考虑到数字基础设施、数字产业以及数字发展环境3个维度，运用面板数据固定效应模型测度区域一体化和数字经济发展水平。蔡绍洪等（2022）在研究中国数字经济发展水平时，考虑用熵权法与变异系数法进行综合赋权，从数字基础、数字创新、数字应用以及数字环境方面进行测度。徐军委、刘志华（2023）基于信息熵测算综合指数来评估中国各省数字经济和绿色经济的发展程度。李洁、王琴梅（2023）基于新发展理念构建数字经济评价指标体系，应用综合加权TOPSIS法测度数字经济发展水平。龙柯宇、唐宇（2023）通过熵值评价法测算了成渝地区数字经济发展水平和区域经济发展水平的综合评价指数，并对二者的关系进行实证研究。本文在对我国数字经济发展的总体情况进行介绍与总结后，基于数字经济的广义内涵，借鉴以往学者的研究成果，选择从数字基础、数字环境、数字应用和数字创新四个维度构建我国数字经济发展水平评价指标体系，优选40个指标，运用熵权TOPSIS1法对我国31个省份2015—2021年的数字经济发展状况进行分区域、分地区和分年度的多维度测度与研究，并对各地区的数字经济发展水平进行综合排序。以期丰富和完善我国数字经济发展水平测度的指标体系与方法，全面认识我国数字经济在不同空间、不同时间维度下的发展状况，为弥合地区间“数字鸿沟”，促进数字经济健康发展提供有益参考。自“十三五”规划以来，中国积极实施数字经济发展战略，不断改善数字基础设施，促进新业态和新模式的发展，成功推动数字产业化和产业数字化。数字经济在我国迅速壮大。如图1所示，我国数字经济规模已从2015年的18.6万亿元增长到2022年的50.2万亿元。同时伴随着新一轮科技革命和产业升级的快速推进，数字经济已成为我国增长最快、覆盖最广、影响最深远的经济形态之一，是国民经济的核心增长引擎之一。数字经济年均增速高达15.96%，在国内生产总值（GDP）中的比重逐年攀升，从2015年的27%增加到2022年的41.5%。中国的产业数字化转型正在加速，数字技术与各产业的融合也在不断深化。三大产业的数字化渗透率都在逐年上升：2016年到2022年间，农业从6.2%增长到2022年的10.5%，工业从16.8%增长到24%，而服务业在网络视频、在线教育和在线办公等新兴数字业态的推动下，从29.6%跃升至44.7%。在数字经济的内部结构中，产业数字化依然占据主导。产业数字化在数字经济中的比重逐年上升，2022年已达81.7%，而数字产业化的比重则不断下降，下降到18.3%。这意味着随着技术的进步和应用的普及，各产业对数字化的依赖和采纳越来越强烈，特别是传统产业。产业数字化不仅提高了生产效率，还为创新和升级打开了新的机会，使得各行各业都能够更好地适应现代经济的需求。而数字产业化虽然在整体比重中有所下降，但这并不意味着其重要性下降。相反，这可能反映了数字技术在更多的传统产业中得到应用，使得产业数字化的比重相对上升。数字产业化仍然是数字经济的重要组成部分，它为各种新的技术和应用提供了基础和动力。此外，这种转变也显示了中国经济的结构性调整，其中数字技术正在成为推动经济增长和创新的关键因素。从数字经济的深层内涵出发，本文认为数字经济不仅是新的经济形态，而且随着数字技术的持续进步，其内涵也会日益丰富，展现出与时俱进的特点。为了捕捉这种动态性，本文认为数字经济的发展依赖于“四大支柱”，即数字基础的持续完善、数字环境的持续优化、数字应用的广泛扩展以及数字创新的不断推进。在综合学者们的研究成果，遵循科学性、可比性等指标选取基本原则的基础上，本文选取了四个维度共40个关键变量构建中国数字经济发展指数指标评价体系（见表1）。数字基础为数字经济提供了基础设施保障，由基础网络设施和网络应用资源共10项指标构成。数字环境是数字经济发展的载体，由数字发展环境与数字金融环境共10项指标构成。数字应用是数字经济发展现状重要表征之一，由数字产业化和产业数字化共10项指标构成。数字创新为数字经济发展提供技术支持，由数字创新投入与数字创新产出共10项指标构成。为了确切评估中国数字经济的发展情况，以2015年我国政府开始重视数字经济发展作为研究起点，研究时间段为2015—2021年。受限于数据的可获得性，研究对象为31个省（自治区、直辖市，不含港澳台）。评价数字金融环境的相关二级指标数据来源于北京大学普惠金融指数，其余二级指标数据均来源于《中国统计年鉴》《中国第三产业统计年鉴》《中国信息年鉴》以及各省（区、市）统计年鉴，借助中经数据网进行搜集及整理，并对缺失值进行了合理填充。本文运用熵权TOPSIS法进行测度分析。熵权TOPSIS法结合了熵权法和TOPSIS法，用于多准则决策分析。这种方法首先利用熵权法确定各准则的权重，然后再应用TOPSIS法对备选方案进行评价和排名。熵权法最开始应用于热力学的研究，从被应用于信息论开始被广泛接受。信息论利用熵值的大小来评估某指标的变异程度，即熵值越大，某指标提供的信息越少；熵值越小，某指标提供的信息越多。TOPSIS法是由Ching-Lai Hwang & Kwangsun Yoon在1981年提出的，是一种多标准决策的分析方法，用于帮助决策者在多个备选方案中作出最佳选择。它将备选方案与正理想解决方案和负理想解决方案进行比较，计算其距离，并通过接近度得分来确定最佳选择。该方法适用于各种决策问题，包括投资、供应链管理和项目选择等，帮助决策者在考虑多个指标时做出全面而合理的决策。在评价各个省份的数字经济发展水平时，采用熵权TOPSIS法最后计算出的相对接近度作为数字经济发展指数，用以评估各省的数字经济发展情况，某一省份相对接近度越小，表明该省份的数字经济发展水平越低。最终计算出的相近接近度Ci的取值范围在0~1之间，Ci值越接近1，则表明该地区的数字经济发展水平越高。根据熵值法计算得出40个测度指标的权重。在一级指标中，数字创新权重最高，为0.398，占比最大；其次是数字应用，权重为0.302。数字基础和数字环境的权重分别为0.217和0.088。这表明，数字创新和数字应用对数字经济的发展具有关键影响。在这两个方面进行投入将有助于推动数字经济发展水平迅速提高。同时，数字基础为数字经济提供了基础设施支持，在各省份的数字经济发展中也扮演着重要的角色，占总权重的三分之一左右。观察二级指标权重。发明专利申请数、专利申请数、互联网网页数、有R&D活动的企业单位数、电子设备制造业企业单位数的权重分别为0.072、0.067、0.055、0.053和0.051，排名前五位。这表明这些指标在数字经济发展指数指标体系中占据核心地位。发明专利申请数和专利申请数直接反映了一个地区的技术创新能力，而互联网网页数则代表了信息技术的广泛应用和数字化进程。有R&D活动的企业单位数和电子设备制造业企业单位数则突显了研发活动的普及度及数字经济核心产业的活跃程度。另外，软件业务收入、信息技术服务收入、软件产品收入、技术市场成交额、网上零售总额对数字经济发展水平评价亦有着重要影响。总体上看，这些指标都是数字经济发展的关键驱动力，对其健康、持续增长起到了至关重要的作用。为了全面深入地了解中国数字经济发展的现状，本文在所建立的数字经济发展指数评价框架的基础上，对中国数字经济发展水平进行多维度测度与分析。本部分使用数据均是依照测度结果整理所得。为了进行数字经济发展水平的分区域研究，本文结合地理位置特征（王小鲁、樊纲，2004）和国家“西部大开发”战略，将中国划分为东部、中部和西部三个主要区域进行研究（见表2）。三大区域数字经济发展综合指数的计算方法是：先计算出区域内各地区2015—2021年间各年度的数字经济发展指数，然后算术平均出区域内各地区数字经济发展综合指数，再经算术平均后便得到三大区域的数字经济发展综合指数。三大区域的数字基础平均值等四个一级维度评价指标的计算方法和上述一致。从区域间来看，在数字经济发展综合指数方面，东部与中部的差距为0.127，东部与西部的差距为0.166，中部与西部的差距为0.024。东部与中西部之间存在较大差距，而中部与西部之间并无太大差距，同时这种情况也存在于四个一级指标的评价中（见图3）。无论是在综合指数还是各一级指标的评价上，中部和西部地区都低于全国平均水平，东部地区则始终高于全国平均水平。以上分析结果表明，我国数字经济发展在区域之间存在巨大的“数字鸿沟”，呈现两极分化的态势，初步表现出由东部沿海向西部内陆不断降低的规律。东部地区作为中国的经济发展先行区，其数字经济发展水平明显领先于中部和西部地区，这与东部地区的经济基础、资本集聚、技术创新能力和人才资源等因素有关。中部和西部地区尽管在数字经济的发展上有所进步，但与东部地区相比仍存在明显的差距。从区域内部来看，区域内数字经济发展水平也存在着较大差异。东部地区内部在数字经济的各个方面，无论是数字基础、数字环境、数字应用还是数字创新，都展现出较大的差异，特别是在数字创新方面，差距最为显著，达到0.833。这反映了东部地区内部发展的不平衡，一些地区在数字经济方面取得了较为显著的进步，但有些地区则相对滞后。相比之下，中部地区的数字经济发展差异相对较小，各项指标的最大值与最小值差距均较低，特别是在数字基础和数字应用方面，差距仅为0.099，显示出中部地区在数字经济发展上的均衡性较小。西部地区的数字经济发展指数的最大值与最小值差距为0.181，显示出一定程度的发展差异。尤其是在数字环境方面，差距达到0.502，反映出西部地区内部在数字经济环境建设上差异较大。而在数字基础、数字应用和数字创新方面，差距相对较小，分别为0.169、0.169和0.137，显示出西部地区在这些方面的发展较为稳定。综上所述，东部地区内部发展不平衡性较大，中西部地区内部发展较为均衡，但这仅是针对最值之间差距的分析结果，面对如此结果，要警惕“假均衡”。中西部地区内部较小的数字经济发展差距可能是由于其最大值（天花板效应）相对较低导致的。换句话说，即使某些地区的数字经济发展相对较好，但它们可能仍然没有达到一个较高的水平，这导致了整体的差距看起来较小。虽然不乏上述可能，但中西部地区内部数字经济发展的均衡程度高于东部地区是毫无疑问的。通过熵权TOPSIS法，计算得到各省份各年度数字经济发展指数测度值，算术平均后得到各省份7年的数字经济发展综合指数。目前，中国各省份数字经济发展综合指数相差较大。广东的指数达到0.558，遥遥领先，而西藏的指数仅为0.033，是所有评价省份中最低的。这两个省份的指数差距高达0.525，此指数差距是西藏指数得分的16倍；31个省份的数字经济发展综合指数的平均值为0.124，中位数为0.078（见图4）。平均值明显高于中位数，表明大多数省份的数字经济发展水平低于平均水平。综上可以发现中国的数字经济发展存在着巨大的地区差异，形成“数字鸿沟”，呈现出明显的两极分化趋势。依据分省份数字经济发展综合指数绘制各省份数字经济发展指数雷达图（见图5），2015—2021年我国31个省份数字经济发展指数呈现出五个增长极：以广东为核心的珠三角城市群，以江苏为核心的长三角城市群，山东半岛城市群（山东省），以北京为核心的京津冀城市群和以四川为核心的川渝城市群，其余地区数字经济发展水平较为薄弱。这五个城市群的数字经济发展指数都表现出强劲的增长势头，这与这些地区的经济发展水平、人口规模、教育水平、科技创新能力等多方面因素有关。首先，这五个城市群都是中国的经济重心，具有较高的经济发展水平和较大的市场规模，为数字经济发展提供了良好的基础。其次，这些地区的人口规模大，人口素质高，能够为数字经济提供大量的人力资源。最后，这些地区的科技创新能力强，有许多高校和科研机构，为数字经济的发展提供了技术支持。五大增长极和其余地区一同构成“中心—外围”的圈层结构，即数字经济的发展主要集中在一些经济发达的中心地区，而其他地区则相对滞后。这种圈层结构的存在，对中国的数字经济发展提出了新的挑战。一方面，需要进一步加强这些增长极的发展，以保持其在数字经济发展中的领先地位；另一方面，也需要关注那些发展相对滞后的地区，通过政策引导和支持，推动这些地区的数字经济发展，缩小地区间的发展差距。为了更清楚地表现我国数字经济发展的动态变动趋势，依据我国数字经济发展指数的分年度测度结果平均值列数据绘制中国数字经济发展指数变动趋势图（见图6）。在2015—2021年间，中国数字经济发展综合指数呈现稳定增长的态势，由 2015年的0.089上升为2021年的0.165，各年平均增长率为10.87%，表明我国的数字经济发展水平一直在稳步提高，但指数的得分情况始终较低，从全国层面看，我国的数字经济发展仍然处于初级阶段。与此同时，数字经济发展指数的极差正在不断增大，由2015年的0.326上升到了2021年的0.708，增长了117.18%。基于此，可以观察到中国数字经济的发展存在着严重的地区不协调与不均衡现象，并且这种地区不协调与不均衡正在变得更加严重，“数字鸿沟”不断扩大。数字经济发展综合指数的一级指标数字基础、数字环境、数字应用和数字创新均呈现出上升的态势，但所处的运行区间不同。数字基础、数字应用和数字创新均处于相对低值区间，而数字环境的得分情况则相对较高，处于相对高值区间，值得注意的是，数字应用与数字创新的表现持续低于数字经济发展指数，拖累了整体数字经济发展水平的提高，尤其是数字创新，作为在指标评价体系中占比最高的一级指标，表现较差。为了更清晰地呈现各省份数字经济发展的动态变化，对31个省（自治区、直辖市）的数字经济发展水平进行综合排序（见表3）。在综合指数榜单前十名中，东部地区占据七席，中部地区两席，西部地区一席；榜单倒数后十名，东部地区一席，中部地区两席，西部地区七席。上述数据再次证明数字经济发展在我国东中西三大区域间存在巨大差异。从城市群角度来看，综合指数榜单前十名地区中，包含珠三角城市群、长三角城市群、山东半岛城市群、京津冀城市群、川渝城市群、中原城市群等经济增长级。根据各省份的数字经济发展综合指数，采用自然断点法将全国31个省份按照数字经济发展水平划分为四支梯队。广东作为改革开放的前沿阵地，凭借丰富的数据资源、强大的产业基础和多样的应用场景，数字经济发展指数高达0.558，位居全国首位，形成了中国数字经济发展的领先群体，构成了数字经济发展水平最高的第一梯队。北京、江苏和浙江紧随其后，数字经济发展水平在0.204到0.376之间，属于第二梯队。与第一和第二梯队相比，山东、上海、四川等9个省份的发展水平稍显不足，它们的平均指数为0.140，略高于全国平均水平0.124，属于第三梯队。在第三梯队中，山东和上海的数字经济发展水平最高，对三梯队的平均水平有一定的提升作用。受地理位置和基础设施等因素的限制，山西、辽宁、江西等18个省份的数字经济发展仍然相对滞后，综合指数均值仅为0.060，形成了数字经济发展的末级梯队。我国广大地区的数字经济发展水平仍然较低，巨大的“数字鸿沟”客观存在，数字经济发展水平由东部沿海向西部内陆不断降低的规律再次得到验证。值得注意的是，江西形成了“数字洼地”，不仅其自身在今后的发展中要加强对数字经济的重视程度，加强与周围地区的合作，可能还需要国家的相关政策支持。从发展趋势来看，山西、江西、河南等中西部省份经七年的发展，数字经济发展水平排名整体呈现上升趋势；而天津、内蒙古等部分省份的排名则发生后移，其中，辽宁与黑龙江的排名后移较大，应给予关注；北京、上海、江苏等省份的排名基本不变，这些省份大都是我国数字经济发展水平较高的地区，并且长期保持优势地位；河北、安徽、福建等省份的数字经济发展水平排名则呈现出波动变化特征，这些省份中的大部分都属于西部地区，数字经济发展水平较低且陷入相对停滞的状态（见表4）。为了检验本文对于数字经济发展水平测度的真实性与准确性，本文将测度结果与各大机构的测度结果进行对比。因各机构的数据公开问题，抑或其研究并无持续性，仅2019年的数据较为齐整，遂以2019年的测度结果为例（见表5）。通过对比各机构对于中国各省份2019年数字经济发展水平的排名，可以发现，在一定置信水平上本文的测度结果具有真实性与准确性。本文对中国数字经济发展水平的现状进行分析，主要结论如下：一是数字经济的规模迅速增长，逐渐在国民经济中占据重要地位，而产业数字化仍然是数字经济内部结构中的主要驱动力。二是从数字经济发展指数指标体系来看，各一级指标权重的排序为数字创新>数字应用>数字基础>数字环境。数字创新对于数字经济发展水平的提升作用最大。三是分区域来看，区域间数字经济发展水平无论是在综合指数层面，还是在各个子维度上均存在着较大差异，东部地区发展较快，中西部地区发展较慢，数字经济发展水平呈现出东高西低的状况。四是分省份来看，2015—2021年，省份间数字经济发展水平的差异在不断扩大，“数字鸿沟”不断加深，并在全国范围内形成五个数字经济增长极。五是分年度来看，我国数字经济的发展虽仍处于初级阶段，但一直保持稳步增长，其中数字创新与数字应用多年来持续运行在相对低值区间，拖累了我国整体数字经济发展水平的提升。六是从各省份的数字经济发展水平综合排名来看，天津、内蒙古、辽宁、吉林和黑龙江五个地区的排名不断后移，中西部不少地区的数字经济发展陷入相对停滞的状态，这些情况值得关注。第一，加强数字创新的支持与推广。考虑到数字创新对数字经济的推动作用，政府应当加大对数字技术研发的投入，特别是在人工智能、大数据、云计算等前沿领域。此外，可以设立创新基金，鼓励企业、学术界和研究机构之间的合作，形成一个健康的技术创新生态系统。第二，优化数字经济的区域布局。为了平衡区域发展，政府可以制定有针对性的政策，如提供税收优惠、资金支持等，鼓励数字经济在中西部地区的发展。同时，东部地区作为我国的经济重心，可以发挥其在技术、资金和人才方面的优势，帮助其他地区提升数字经济发展水平。第三，提高数字技能与教育。随着数字经济的发展，对人才的需求也在不断增长，政府应当与教育机构合作，加强数字技能培训，如编程、数据分析等。此外，可以鼓励企业参与教育培训，确保教育内容与实际需求相匹配。第四，完善数字经济的基础设施。基础设施是数字经济发展的重要支撑，政府应当加大对宽带网络、数据中心、物联网等基础设施的投入，确保数字经济的稳定运行，还可以考虑与私营企业合作，共同投资和建设这些基础设施。第五，加强对“数字鸿沟”的监测与干预。“数字鸿沟”会导致部分地区和人群无法享受到数字经济的红利，政府需要建立一个监测系统，定期评估各地区的数字经济发展水平，并采取相应的干预政策，如提供资金支持、技术培训等，确保数字经济的均衡发展。第六，鼓励地方政府的创新与试验。考虑到我国地域广大、经济发展水平不一，中央政府可以鼓励地方政府根据实际情况制定和实施数字经济相关政策。例如，某些地区可以试行数字货币、智慧城市等项目，这不仅能够在一定程度上提高地方政府发展数字经济的积极性，还能够探索最佳实践路径，为全国提供经验。
